Ms-159

Russell sagte mir oft im Laufe unserer Gespräche:

“Logic 's hell!” Und dies drückt ganz aus, was sowohl er als ich beim Nachdenken über die logischen Probleme empfanden; nämlich die ungeheure Schwierigkeit, & die Härte dieser Probleme.

Wo ist rot? Was ist der Ort von rot. Wohin kommt das Grün der Bäume im Herbst & woher kommt das Gelb? Wir lehren ein Kind “das ist ein Sessel”. Könnten wir es von Anfang an den Zweifel lehren ob dies ein Sessel sei? Man wird sagen: Unmöglich! Es muß doch zuerst wissen was ein Sessel ist um daran zweifeln zu können daß dies einer ist. Nehmen wir an der Zweifel bestünde in einem Zweifel über das zukünftige Verhalten des Gegenstandes. Aber ist es nicht denkbar daß das Kind lernt zu sagen: “Das schaut so aus wie ein Sessel – ob es aber wirklich einer ist? –”

Ja muß denn mein Satz etwas anderes sagen, als was da steht?!

Man kann also sagen: Der Zweifel hätte unter diesen Umständen gar keinen Sinn. Aber das heißt nur, wir könnten dies unter solchen Umständen eigentlich nicht “Zweifel” nennen; & wüßten nichts damit anzufangen.

Die Philosophie entspringt daher, daß wir das Bedürfnis haben, uns in unsrer Sprache – ihren Regeln – auszukennen. Und kein Wunder wenn wir da in Schwierigkeiten kommen, da der Gebrauch unsrer Wörter & Ausdrücke ein so ungemein komplizierter ist!

“Möglich – aber ich glaube das nicht. –” Also, ich glaube das nicht. – Wie schaut das aus? Das muß also irgend ein Zustand meiner Seele sein! Wo ist er? – Als ob jemand mir sagte “Es ist jetzt drei Uhr” & ich mich umschaute um zu sehen, wie es jetzt überall 3 Uhr ist. “Ich glaube” ist nicht die Beschreibung eines Zustands & ebensowenig “ich weiß …”.

Welches Bild macht man sich von der Intuition? Sie ist etwas wie das Sehen, plötzliche Erfassen mit dem Blick. Aber weiter geht die Vorstellung nicht. “Eine Schachpartie die ist wie ein gleichbleibender Zustand.” Ich weiß noch nicht, was das sein soll. Man kann ja einen Zustand aus irgend welchen Gründen “zuständliche Schachpartie” nennen, aber diese Beschreibung sagt mir jedenfalls noch nicht um was es sich dabei handelt.

Die Empfindung aber kam daher, daß die Sprache immer neue, & unmöglichere, Forderungen heranbringen konnte; jede Erklärung vereiteln konnte.

Die Erinnerung ist ein Bild & Worte. Es ist klar daß diese nur in einer ganz bestimmten Umgebung bedeutungsvoll sein können. Die Bilder können bedeutungslos, die Worte ein leerer Schall sein. Unter welchen Umständen werden wir sagen, jemand habe ein Erinnerungserlebnis gehabt?

Das Symbol des gesprochenen Wortes: Schriftzeichen in einer Schlinge die aus dem Mund des Sprechers kommt. Dies Bild erscheint uns ganz natürlich, obwohl wir doch dergleichen nie gesehen haben. Es könnte absolut unsinnig erscheinen, – aber wir gebrauchen es eben, & als Durchgangsstation ist es in Ordnung.

Echte & falsche Perlen. “Wenn der Wert eine Rolle spielt, so ist das Vergnügen nicht rein ästhetisch.”

> Erinnerung ist der Name eines Spiels, nicht eines Erlebnisses. <

Eine Erinnerungs-Spielhandlung macht noch kein Erinnern.

Wenn der, welcher im Tagebuch liest, dabei Zeichen von Erinnerungserlebnissen geben würde, würden wir sagen, er lese eine Sprache?

Did I mention him, or did I only mention his name?

Is “I expect him to come” the description of a state of mind?

“But in what way is this state of mind the expectation that he is going to come?”

… In jedem Falle kann die Beschreibung zu etwas anderm dienen.

… Diese Beschreibungen haben jede eine andere Verwendung.

… Die Verwendung jeder dieser Beschreibungen ist eine andere.

26 × 96

⊢p ∙ ⊢q ․⊃․ ⊢p ∙ q

p ⊃ p

~Πp = p = ~p⊃p = ~p⊃~πp

⊢q = ⊢~q⊃q

⊢Q

⊢~Q

p⊃q

~p⌵q

~~p = p

3617 × 8901

~ΠP = P = ~P⊃~πP

~p ⊃ ~πp

Πp ⊃ p

~~p ⊃ p

~~~~p ⊃ p

“Immediately aware”

“I'm immediately aware of that which I can't be wrong about”.

“I'm not sure whether a man went into this room, but I am sure that it seemed to me that one did, that I saw such an image.”

If I painted my impression instead of just describing it in words, I could now point to my picture & say: “I'm sure that this was what I saw”. (Of course the “I'm sure” is really superfluous.) But further: I have painted, portrayed my impression – but have I portrayed, projected it correctly? All justifications you might try to give are idle wheels they don't drive anything. – Now this is why the expression “immediate awareness” or “knowledge” are in this sort of case misleading. The proposition is not unquestionable because it rests so securely on something but there is no question of its resting on anything. To say that we are certain that we have this impression is like saying the earth rests on something that is firm in itself.

“I am immediately aware that my exclamation is caused by something.” – So I'm immediately aware that the word “cause” fits the case? But remember that words are public property.

Private language: Playing a game of chess in the imagination. Playing a soccer-match in the imagination.

What if I said: the word “cause” fits my impression privately? – But “to fit” is a public word. Ask yourself: What do we make this noise of words for?

“You are immediately aware” makes one think that you are right about something, that you can be shown to be right about; whereas the point is that there is no right (or wrong) about it. (And of course no one would say: I'm sure I'm right that I have pain.)

Being immediately aware of the cause when you say: “That's where it hurts!”

Being immediately aware of the cause of terror, pleasure etc.

Being immediately aware of the cause in a mechanism. Causal ‘nexus’. ‘Cause – reaction’.

‘Cause isn't just temporary coincidence but influence.’

“You can't go on having one thing resting on another; in the end there must be something resting on itself.” (The a priori.) Something firm in itself. I propose to drop this mode of speech as it leads to puzzlements.

“If a stone could think he would think that he wished to drop.”

“Immediately aware of motive.”

Immediately aware of what makes me laugh in a joke.

Πp ⊃ p

Das wäre etwa eine Regel die außer den ursprünglichen Beweisen auch Induktionsbeweise zuließe.

“Wenn ich zugebe, daß Πp ⊃ p so muß ich auch die Wahrheit des Satzes zugeben der seine eigne Unbeweisbarkeit behauptet.”

Wie wäre es denn mit einem speziellen Fall dieses allgem. Satzes: “Wenn der Satz Q beweisbar ist, ist er wahr.”?

Ich darf also scheint es einen Satz auf einen Induktionsbeweis hin gebrauchen & brauche nicht auf einen direkten Beweis zu warten – – – aber hier ist ein Satz, welcher induktiv bewiesen ist, den ich also gebrauchen darf, der aber keines andern Beweises fähig ist.

Es ist nicht wahr, daß ξ der Fall ist, ξ aber ist der folgende Satz:↰ Wir könnten das einen rückläufigen Satz nennen.

In a certain surrounding these problems become overwhelmingly difficult, in an other surrounding they lose their difficulty. What I'm trying to do is to teach you to make transitions from the one to the other.

‘Gut, dieser Satz ist als Zahl geschrieben – aber wie finde ich nun heraus was er sagt?’ – “Was er sagt? – Was heißt das? – Er sagt sich selbst!” – Ja, aber angenommen, er wäre der Satz “Dieser Satz ist wahr”, so sagt er zwar auch sich selbst aber jedermann erkennt, daß er an sich nichtssagend ist.

“Russell setzt offenbar stillschweigend voraus, daß ein Satz wahr ist, wenn er beweisbar ist.” – (Ist das wahr?) Wie äußert sich (denn) diese Voraussetzung? “Nun darin, daß er den Satz behauptet, wenn er bewiesen ist.” Aber im Buch verwendet er ihn ja nur zu weiteren Beweisen; & ob er als Privatmann ihn auch in anderer Weise für wahr hält, geht uns doch nichts an.

Aber man könnte doch sagen: Russell gehe nach der Regel vor, ein Satz wenn er bewiesen ist, könne als Ausgangspunkt für weitere Beweise verwendet werden. Dann ist also diese Regel eine wahre Beschreibung seines Vorgehens; nichts weiter.

“Die Gesetze der Logik sind Denkgewohnheiten.” Was daran falsch war, war die Idee, so eine Denkgewohnheit sei die Gewohnheit, gewisses unbesehen für wahr zu halten, was man unzählige Male bestätigt gefunden habe. (Also beinahe eine Denkfaulheit.) Und natürlich ist auch daran etwas Wahres. Denn die Wahl der Maßeinheit hängt von den zu messenden Längen ab. – Aber was soll das heißen?! “Erst muß doch einmal eine Maßeinheit da sein ehe man überhaupt von Längen reden kann!” (Grenze des Empirismus.) Die Wahl der Maßeinheit kann doch nicht das Resultat von Messungen voraussetzen!

“Wenn etwas beweisbar ist, so ist es wahr.” – Es ist vor allem unklar, was beweisbar heißt. Was das Kriterium der Beweisbarkeit ist. Es ist wohl ein Beweis der Beweisbarkeit.

Nimm nun die Regel: ein Beweis der Beweisbarkeit von p gilt als Beweis von p. Ist dies nicht selbstverständlich? Kann ich vernünftigerweise etwas andres tun, als den Beweis der Beweisbarkeit als Beweis von p zu akzeptieren? Aber was für eine seltsame logische Situation! Ist hier etwas meinem ‘gesunden Menschenverstand’ überlassen; oder bin ich (denknotwendig) gezwungen, dies anzuerkennen? Aber wie, wenn ich sage: Nun, dieser Satz ist jedenfalls sehr plausibel & man kann ihn daher den übrigen Axiomen der Logik zugesellen. Es ist dann eine etwas erweiterte Logik, aber auch eine ganz plausible; die jedenfalls dem allgemeinen Gebrauch vollständig entspricht. (Und könnte man der Logik auch den Satz beifügen: “Alle Körper streben zur Erde”, weil auch er unsern Anschauungen vollkommen entspricht?)

Einer reißt Häuser ein, ein Andrer baut sie auf, & ein Dritter sagt: “Einer reißt Häuser ein, ein Andrer baut sie auf.”

Aber was fügt man denn hier eigentlich der Logik bei? Eine Schlußweise; – oder einen Satz? Denn das ist doch wohl zweierlei.

Und wenn man sagt: wenn ein Satz, so muß ja die Anwendung dieses Satzes ganz andrer Art sein als die der andren Sätze der Logik. Er ist ein andres Instrument.

“Wenn ich gezeigt habe, daß $1:3=\dot{3}$ ist & ich soll

ausrechnen, muß ich (dann) die 27 Operationen noch ausführen?” – “Selbstverständlich nicht! Es ist bewiesen, daß Du sie anschreiben könntest, & mehr ist nicht notwendig.” – – –. Nun, wie soll ich das formulieren? Nicht so: “Wenn bewiesen ist, daß p bewiesen werden kann, so gilt p als bewiesen”?

Aber man könnte einfach auch sagen: “Auch dies (die Induktion) gilt als Beweis von p” – ohne daß man den Induktionsbeweis als Beweis der Möglichkeit eines andern Beweises auffaßt.

The unity of grammar & experience.

“You can't have the relation of ‘knowing’ to a fact of this sort”. The relation of knowing does not fit such a fact it has not the right number of valencies, as O can't combine with one atom of H. “A cube can't lie in a plane or be cut by a straight line in two – – –”. “A fact of this sort hasn't the right structure for being known.”

“Or else – if you call this knowing it's something else than knowing that you have a sense-datum”.

Collecting the evidence; distinguishing between evidence & surmise. “Now what did you actually see?” – “Did you touch it?” – No – Then it might also have been a – – –”

We take one particular game & make it into the game always played.

“The logical structure of the universe”

“Aber jedenfalls ist doch das Anerkennen der Induktion als Beweis eine logische Angelegenheit.”

Doesn't it fall in the domain of logic? And if so, how does logic decide the question, i.e., by what sort of proposition?

Es ist doch eine logische Notwendigkeit, den Induktionsbeweis anzuerkennen! (Jedenfalls eine mathematische.)

Es ist etwas Verdächtiges an dem Satz “⊢Πp ⊃ p”, & zwar am Gebrauch der Implikation. Aber was ist es?

Vergleiche: “Wenn die Ziffernsumme einer Zahl durch 3 teilbar ist so ist die Zahl selbst durch drei teilbar.”

Wie ist es mit diesem Satz: “Wenn es einen Beweisbarkeitsbeweis gibt, gibt es (auch) einen Beweis”?

“Πp ⊃ p” klingt als sagte es: Wenn Πp der Fall ist, so wirst Du finden, daß p der Fall ist.

Der Satz gilt jedenfalls nur für die Fälle die iterativ rekursiv gewonnen werden.

Betrachte: “№ 27 ist nicht beweisbar”.

(№ x) № y ist nicht beweisbar.

Wenn man einen Taschenspielertrick entlarven will, muß man alles mißtrauisch prüfen, was der Mensch für gewöhnlich ohne Prüfung hinnimmt. Will man dies hinnehmen, so ist es unmöglich auf den Trick zu kommen.

“You can't ‘know’ it in the same sense ….”

Can you deny in the same sense that 20 × 20 = 400 & that it rains?

“We can't be directly aware of …”

‘To be directly aware of the direction the sound comes from.’

Jene Implikation dient natürlich nur als Instrument des Schließens von der Induktion auf den Satz.

Man muß sich hier daran erinnern, daß die Sätze der Logik so konstruiert sind, daß sie als Information keine Anwendung in der Praxis haben. Man könnte also sehr wohl sagen, sie seien gar nicht Sätze; & daß man sie überhaupt hinschreibt bedarf noch einer Rechtfertigung. Fügt man diesen ‘Sätzen’ nun ein weiteres satzartiges Gebilde anderer Art hinzu, so sind wir hier schon erst recht im Dunkeln darüber, was dieses System von satzartigen Zeichenkombinationen nun für eine Anwendung für einen Sinn haben soll, denn der bloße Satzklang dieser Zeichenverbindungen gibt ihnen ja eine Bedeutung noch nicht.

“His character being what it is, one can hardly expect anything else.”

Da nun aber der Charakter immer der ist, der er ist, so ….

‘Die Mathematik kann nicht als System geschrieben werden.’

Was weißt Du von den Häusern (Burgen), die er in seiner Seele gebaut hat?!

‘Ein System ist Mathematik; aber die Mathematik ist kein System.’

Es gibt ‘Systeme von Irrationalzahlen’, aber das Wort “Irrationalzahl” bezeichnet kein System.

Lassen wir unsere Nase walten! Und erinnern wir uns: Wenn der Fehler nicht in der Rechnung liegt die uns verdächtig erscheint, so liegt er (wohl) in der Umgebung dieser Rechnung.

Es handelt sich nicht um die tatsächlichen Änderungen der einzelnen Zahlen, sondern um das System von Änderungen.

Es handelt sich nicht darum daß wir eine Zahl konstruieren die von allen diesen verschieden ist, sondern darum, daß wir ein System haben, um Reihen von allen diesen verschieden zu machen. Daß es also eine Regel gibt, nach welcher wir beliebig weit fortfahren können, ein System von Reihen zu verändern. Dieses System kann man es nicht auch eine ‘irrationale Zahl’ nennen? Es bringt ja auch eine Reihe von Dezimalbrüchen hervor. Und muß man nicht sagen daß diese Zahl nun von allen andern verschieden ist? Nun, es ist die Zahl: “Von allen diesen diagonal verschieden”.

Ist die Zahl “verschieden von 1” verschieden von 1? Ist die Zahl “Um 1 größer als 1” um 1 größer als 1?

Die neue Zahl ist: “Schritt für Schritt verschieden von …” – kann ich von der sagen, sie sei Schritt für Schritt verschieden von ….

‘Die Zahl ist laut Definition von allen diesen verschieden.’

Wir lehren jemand Entwicklungen hinschreiben, die von denen einer beliebigen Anzahl von Wurzeln (z.B.) differieren.

D + 1 f(ξ)

“Extension step by step different from …”

Man dürfte daher in der Mathematik nicht von einer erst zu entdeckenden Verbindung (z.B. zwischen ${\text{ℵ}}_3$ & C) reden, sondern von einer noch zu erfindenden.

… “Und zwar kannst Du mit dieser Operation eine Zahl bilden die Schritt für Schritt von jeder dieser Zahlen verschieden ist.” … Und zwar kannst Du auch die Regel geben, daß die Entwicklung die Du hinschreibst Schritt für Schritt von jeder dieser Entwicklungen verschieden sein soll.

1 × 2 × 3 × 4 …

n ∙ n ‒ 1

n ∙ (n ‒ 1) ∙ (n ‒ 2)

1 + n + n ∙ (n ‒ 1) + n ∙ (n ‒ 1) ∙ (n ‒ 2)

“You can't know.”

Knowing is here like having; having in yourself.

You know only the data; everything else is conjecture.

We identify knowing & data.

Was hat die Logik mit dem Schließen im allgemeinen zu tun?

∣∣∣∣∣∣∣∣∣

01011011101111 …

001001100111001111

000

❘—❘—❘—❘—❘—————————

“This↑

fits this↑

”

Not any sequence of puzzles is beneficial. Language idles

(Socrates is mortal)

Information

“This colour matches this very nicely”.

fits

this↑

fits this↑ “Things being as they are”. ‘Can we imagine it not fitting?’

“This↑

does not fit this↑

”

How do you know whether this is a statement or a rule? Is it meant as one or the other?

─────┼─────

This↑ fits this↑

This fits this now.

Everything fits itself.

‘Does this fit?’ – Make an experiment!

‘Are we to call this a fit?’

“Is this thing complex or simple?” How is this to be decided? Is this proposition about the future or present?

Is the rule “π & change the first place” the same or different from π? & why?

a) Important to know when through roughly. In vacation? Na.go Sending Sraffa to Vi.

Can I leave Cambridge – questioning. Leave address with police? b) Permit from H.O. Do I apply myself? or solic.

In dem Folgenden soll eine Auswahl der Gedanken veröffentlicht werden, welche ich im Laufe der letzten 9 Jahre niedergeschrieben habe. Meine Absicht war es ursprünglich sie einst in einem Buche zusammenzufassen. Sie betreffen viele verschiedene Gebiete der philosophischen Spekulation den Begriff der Bedeutung, des Verstehens, des Satzes, der Logik, die Grundlagen der Mathematik, die Sinneserfahrung, und anderes

Meine Absicht war es ursprünglich diese Gedanken in einem Buch zusammenzufassen. Alle diese Gedanken habe ich ursprünglich als Bemerkungen, kurze Absätze, niedergeschrieben. Meine Absicht war es aber sie einmal in einem Buche zusammenzufassen. Manchmal in längeren Ketten von Bemerkungen über denselben Gegenstand manchmal in rascher Folge von einem Gebiet auf andere überspringend. Meine Absicht war es aber diese Gedanken einmal in einem Buche zusammenfassen von dessen Form ich mir zu verschiedenen Zeiten verschiedene Vorstellung machte. Wesentlich aber war es daß der Gedanke darin alle die behandelten Gegenstände in geordneter Reihe durchlaufen sollte. Vor ca. 4 Jahren machte ich den ersten Versuch so einer Zusammenfassung & nachdem ich zwei Jahre lang Versuche in dieser Richtung gemacht hatte gelangte ich zu der Überzeugung daß es vergebens sei & ich sie aufzugeben habe. Es zeigte sich mir daß noch das Beste was ich schreiben könnte immer nur philosophische Bemerkungen bleiben würden, daß meine Gedanken bald erlahmten wenn ich versuchte sie gegen ihre natürliche Neigung unerbittlich in einer Linie weiter laufen zu lassen, daß meine Gedanken nach einiger Zeit immer wieder auf ein anderes Gebiet überspringen mußten & ich warten mußte bis sie von selbst zu den ersten zurückkehren würden. Und das hing mit dem Wesen des Gegenstandes zusammen das es bedingt daß sich die einzelnen Gedanken in äußerst komplizierter Weise aufeinander beziehen. Der letzte Versuch der Zusammenfassung ist derjenige mit welchem ich diese Veröffentlichung meiner Gedanken hier beginne. Er ist ein Fragment & hat vielleicht den Vorzug daß er verhältnismäßig leicht einen Begriff von meiner Methode vermittelt. Diesem Fragment will ich eine Masse von Bemerkungen in loser Form folgen lassen & will dem Leser Zusammenhänge zwischen ihnen durch eine Art der Numerierung erklären welche jeder Bemerkung eine laufende Nummer gibt & die Nummern derjenigen Bemerkungen beifügt zu welchen sie in wichtigen Beziehungen steht. Ich wollte alle diese Bemerkungen wären besser als sie sind. Es fehlt ihnen an Kraft & an Präzision. Ich veröffentliche diejenigen die mir nicht zu öde erscheinen. Sie sind vielfach mit verrenkten Gliedern zur Welt gekommen. Ich hatte den Gedanken an ihre Veröffentlichung bei meinen Lebzeiten eigentlich schon aufgegeben. Er wurde aber wieder rege gemacht, & zwar vielleicht hauptsächlich dadurch, daß ich erfahren mußte daß meine Gedanken die ich in meiner Lehrtätigkeit aber auch außerhalb derselben mündlich weitergab, vielfach mißverstanden & mehr oder weniger verwässert verstümmelt in Umlauf waren. Hierdurch wurde meine Eitelkeit rege & drohte mich immer wieder aufzuregen & zu belästigen wenn ich nicht durch Veröffentlichung der Sache ein Ende machte was auch in anderer Beziehung wünschenswert schien. Aus verschiedenerlei Gründen werden sich viele meiner Gedanken mit dem berühren was Andere heute schreiben. Tragen meine Bemerkungen aber keinen Stempel an sich der sie als meine Erzeugnisse kennzeichnet so will ich sie nicht als mein Eigentum beanspruchen.

– – – noch mehr aber als dieser äußerst treffenden & … Kritik verdanke ich der Kritik & Anregung durch Mr. P.S. – – – der es nötig macht das Gebiet der Gedanken kreuz & quer, nach allen Richtungen hin zu durchreisen so daß jeder Gedanke zu einer großen Zahl anderer in komplizierten Beziehungen stehe.

Ich habe seit ich mich vor etwa 10 Jahren wieder mit Philosophie zu beschäftigen anfing schwere Irrtümer in meinen Ansichten wie ich sie in der Log. Phil. Abh. niedergelegt habe einsehen müssen. Diese Irrtümer einzusehen dazu hat mir in höchstem Maße die Kritik verholfen die meine Ideen durch Frank Ramsey erfuhren mit dem ich sie in den letzten zwei Jahren seines Lebens in unzähligen Diskussionen erörterte.

Noch mehr aber als dieser äußerst sicheren & treffenden Kritik verdanke ich der Kritik & der Anregung die meine Gedanken durch Herrn Dr. Piero Sraffa erhalten haben. Ja ihr verdanke ich den folgereichsten Gedanken dieser Untersuchungen. Ja zu der folgereichsten der Ideen in diesen Untersuchungen wäre ich ohne ihn wohl nie gelangt. Ohne diese wäre ich zu der folgenreichsten der Ideen dieser Untersuchungen wohl nie gelangt.

Ich wage nicht zu hoffen, daß durch meine Arbeit in diesem dunkeln Zeitalter ein Lichtstrahl in ein oder das andere Gehirn geworfen werde.