Ms-178e
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§
1[1]… darfst Du Dich nicht von der Grammatik der Wörter ‘wissen’ & “meinen” irreführen lassen!
… you mustn’t let yourself be misled by the grammar of the words ‘to know’ & ‘to mean’!
§
1[2]Übereinstimmt.
Agreed.
§
1[3]Ich möchte es zuerst so ausdrücken: Du habest geglaubt, … Da fällt mir zuerst dieser Ausdruck ein: Du habest angenommen in jenem Meinen habest Du … Da möchte ich zuerst sagen: Deine Idee sei die gewesen, jenes Meinen des Befehls habe auf seine Weise alle Übergänge auf irgend eine geistige Weise schon gemacht, noch ehe Du zu irgend einem insbesondere gekommen bist. Deine Seele fliege beim Meinen gleichsam voran & mache die Übergänge, ehe Du körperlich bei dem oder jenem angelangt bist.
I would like to express it first in this way: you believed that… At first, this expression comes to mind: you assumed that, in that meaning, you… I would like to say first: your idea was that, in that meaning of ‘command,’ it had, in its own way, already made all the transitions in some mental way, even before you came to any particular one. Your mind, so to speak, flies ahead in meaning and makes the transitions before you physically arrive at this or that.
§
1[4]Du warst also zu Ausdrücken geneigt wie: “Die Übergänge sind eigentlich schon gemacht”, …
So you were inclined to use expressions like: “The transitions have actually already been made,”…
§
1[5]Du warst geneigt einen Ausdruck zu gebrauchen, wie: “ …”. Und es schien als wären sie in einer einzigartigen Weise vorausbestimmt, antizipiert, wie (eben) nur das Meinen die Wirklichkeit antizipieren könne. ((Und) zu dieser Idee werden wir noch zurückkehren.)
You were inclined to use an expression such as: “…”. And it seemed as if they were predetermined in a unique way, anticipated, as only meaning could anticipate reality. ((And) we will return to this idea later.)
§
1[6] &2[1]
Wir können natürlich sagen, die Übergänge seien durch die algebraische Formel bestimmt im Gegensatz z.B. zu dem Fall in welchem diese Formel noch nicht gegeben ist.
(Ja) aber sind denn die Übergänge also durch die algebraische Formel nicht bestimmt? So kann ich z.B. sagen die Glieder der Reihe an = pn seien noch unbestimmt, d.h. der Wert für p sei nicht gegeben; nun bestimme ich ihren Wert, indem ich n = 2 setze. Und man könnte auch sagen die Anwendung eines algebraischen Ausdrucks sei durch den gewöhnlichen Gebrauch den eine Klasse von Menschen von ihm macht bestimmt im Gegensatz zu dem Fall wenn einer ihn so ein andrer so gebraucht.
“u.s.w. ad inf.”
Vergangenheitsform “wüßte”, “meinte”.
We can, of course, say that the transitions are determined by the algebraic formula, in contrast, for example, to the case in which this formula has not yet been given.
(Yes) but are the transitions not determined by the algebraic formula? For example, I can say that the terms of the series an = pn are still undetermined, i.e., the value for p has not been given; now I determine their value by setting n = 2. And one could also say that the application of an algebraic expression is determined by the usual use that a class of people makes of it, in contrast to the case when someone else uses it in some other way.
“and so on ad infinitum.”
Past tense: “knew,” “meant.”
§
2[2]Das was Dich aber hier irrt ist die Verwendung der Vergangenheitsform.
What is misleading you here, however, is the use of the past tense.
§
2[3] &3[1]
Ich kann sagen: “Ich schreibe eine Reihe an deren Glieder durch eine algebraische Formel bestimmt sind.” – Zum Unterschiede etwa von einer die ich hinschreibe wie mir die Zahlen gerade einfallen, oder zum Unterschied von einer die durch eine Vorschrift in Worten bestimmt ist. Ich kann auch sagen: “Die Art & Weise der Verwendung dieser Formel ist durch den allgemeinen Gebrauch der Mathematiker bestimmt” – oder: “Durch diese Formel ist die Reihe noch nicht bestimmt: Du hast der Variablen… noch keinen Wert gegeben u. dergl..” D.h.: eine gewisse Art der Formel angeben nennt man die Glieder der Reihe ‘bestimmen’. Ein Streit darüber ob die Glieder bestimmt seien kann also z.B. darum gehen ob eine solche Formel angegeben wurde oder ob – bei irgend einem Volk etwa – die Formel immer auf die gleiche Weise verwendet wird.
I can say: “I am writing a series whose terms are determined by an algebraic formula.” – In contrast, for example, to one that I write down as the numbers come to me, or in contrast to one that is determined by a rule in words. I can also say: “The way in which this formula is used is determined by the general use of mathematicians” – or: “This formula does not yet determine the series: you have not yet given a value to the variable… and so on.” That is to say, a certain way of specifying the formula is what we call ‘determining’ the terms of the series. A dispute about whether the terms are determined can, for example, be about whether such a formula has been given or whether – among any group of people – the formula is always used in the same way.
§
3[2]
§
3[3] &4[1]
Wenn ich dagegen sage: “Die Glieder der Reihe an = 2n sind eindeutig bestimmt” so ist dies ein Satz der Grammatik. Und ich kann auch sagen es sei ein Satz der reinen Mathematik & dies kommt auf dasselbe hinaus. Dies aber wird erst später klar werden. Die Antwort auf jene Frage: “Sind denn die Übergänge durch die algebraische Formel nicht bestimmt?” wäre etwa: “Wir nennen die Reihe ‘bestimmt’ wenn ihre Formel gegeben ist.” – & diese Antwort weicht wie Du siehst der Frage aus.
If, on the other hand, I say: “The terms of the series an = 2n are uniquely determined,” this is a sentence of grammar. And I can also say that it is a sentence of pure mathematics, and this amounts to the same thing. This, however, will only become clear later. The answer to the question: “Are the transitions not determined by the algebraic formula?” would be something like: “We call the series ‘determined’ when its formula is given.” – And this answer, as you can see, evades the question.
§
4[2]Überlegen wir uns hier die Grammatik eines anderen – verwandten – Worts, des Wortes “passen”.
Let us consider here the grammar of another – related – word, the word “to fit.”
§
4[3]Unsere Kunst soll sein, Probleme hinauszuschieben. D.h., an keinem Punkte zu viel zu sagen.
Our skill should be to postpone problems. That is, not to say too much at any one point.
§
4[4]Wann sagen wir von einem Vollzylinder er passe in einen Hohlzylinder? Wir werden sagen: – wenn sie gleichen Durchmesser haben. Was ist aber das Kriterium dafür daß sie gleichen Durchmesser haben? Wohl das, daß eine bestimmte Art der Messung an beiden das gleiche Resultat ergibt. Aber passen sie dann nur während ich sie (gerade) messe oder auch danach? Du bist wohl geneigt zu sagen: Sicher kann …
When do we say that a solid cylinder fits into a hollow cylinder? We will say: – if they have the same diameter. But what is the criterion for them having the same diameter? Presumably, it is that a certain kind of measurement on both of them yields the same result. But do they only fit while I (am) measuring them, or also afterwards? You are presumably inclined to say: Certainly…