Ms-178f
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§
1[1]Ich möchte sagen: Der Beweis gibt uns einen Begriff weil wir nach ihm anders reden können als ehe er gegeben wurde. Ich merke anders nicht über mathem. Dinge sondern über nicht mathem. Oder: man hat nach dem Beweis andere Begriffe als vorher.
I would like to say: The proof gives us a concept because after it, we can talk about things differently than before it was given. I don’t mean differently in the context of mathematical things, but rather in the context of non-mathematical things. Or: After the proof, one has different concepts than before.
§
1[2]Gibt mir der Beweis nicht andere Gesichtspunkte um nach ihnen die Dinge zu beurteilen.
Doesn’t the proof give us different perspectives from which to judge things?
§
1[3]Macht der Beweis nicht neue Urteile möglich?
Doesn’t the proof make new judgments possible?
§
2[1]Er lehrt uns eine Technik. Er zeigt uns eine Reihe von Transformationen. Das Diagramm eines Gedankenganges.
It teaches us a technique. It shows us a series of transformations. The diagram of a train of thought.
§
2[2]Den Satz zu dem er uns geführt hat, hat eine bestimmte Anwendung. (Z.B. der Fundamentalsatz)
The sentence to which it leads us has a specific application. (e.g., the fundamental theorem)
§
2[3]Könnte man sagen: der Beweis gebe mir den Begriff eines Gedankengangs?
Could one say: the proof gives me the concept of a train of thought?
§
2[4]p ∙ p ⊃ q ∙ ⊃ ∙ q p → r ∙ s q → r ⌵ s
p ∙ p ⊃ q ∙ ⊃ ∙ q p → r ∙ s q → r ⌵ s
§
2[5]r ∙ s : r ∙ s ⊃ r ⌵ s : ⊃ r ⌵ s
Verfahre so!
r ∙ s : r ∙ s ⊃ r ⌵ s : ⊃ r ⌵ s
_Proceed in this way!</em